Telaah Rancangan Pembelajaran dengan Pendekatan Teaching at The Right Level (TaRL)

 Pada bagian ini kita akan menelaah rancangan pembelajaran dengan pendekatan TaRL, maka saya harus mempersiapkan RPP/ Modul Ajar yang saya miliki untuk di telaah. Berikut ini RPP / modul ajar yang telah saya buat.

Modul Ajar A.    Tujuan Pembelajaran Ø Pemahaman yang diharapkan 1)      Peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif untuk menyederhanakan ekspresi pangkat. 2)      Peserta didik dapat menyederhanakan ekspresi yang memuat pangkat pecahan dan pangkat negatif. Ø  Asesmen awal (kognitif) 1)   Eksponen (bilangan berpangkat) merupakan perkalian yang berulang ulang ·      Benar ·      Salah 2)        Hasil pangkat dari 23 adalah …. a. 8 b16 c. 64 d.128 3)        Dari pernyataan berikut ini kalian lebih memilih kata apa … ·                    Mendengarkan musik ·                    Menonton video di youtube ·                    Membaca buku atau berita   B.     Asesmen Pembelajaran Ø  Asesmen awal (Diagnostik) dilakukan lebih pada kognitif Ø  Asesmen Formatif Asesmen Asesmen Tradisional menggunakan teknik tes tulis (menjawab pertanyaan benar / salah dan juga pilihan ganda bilangan berpangkat menggunakan sifat – sifat bilangan bilangan berpangkat)   Ø  Asesmen Sumatif Asesmen Asesmen Tradisional menggunakan teknik tes tulis (menjawab pertanyaan esai bilangan berpangkat menggunakan sifat – sifat bilangan bilangan berpangkat) C.     Aktivitas Pembelajaran 1)   Pendahuluan a.    Guru memulai pembelajaran dengan melakukan asesmen awal (kognitif) b.    Guru melakukan penilaian dan mengelompokkan peserta didik sesuai minat, kebutuhan dan gaya belajarnya. c.    Guru merancang kembali pembelajaran sesuai dengan hasil asesmen awal, siswa dibuat kelompok sesuai dengan kemampuannya. d.   Membuat kesepakatan kesepakatan terkait durasi waktu. 2)   Kegiatan Inti a.       Eksplorasi                                         i.     Peserta didik diberikan kesempatan untuk melakukan studi pustaka berdasarka gaya belajar (browsing, video youtube, dan/atau buku) guna mengeksplorasi terkait dengan sifat – sifat eksponen beserta dengan contohnya.                                       ii.     Guru mengarahkan peserta didik untuk menyimak, menggulangi, mempelajari, dan menuliskan hasil dari studi pustaka.   b.         Diskusi                                         i.     Setelah menyimak, menggulangi, mempelajari, dan menuliskan dari studi pustaka terkait dengan bilangan berpangkat dari browsing, video youtube, atau buku pembelajaran peserta didik berdiskusi dengan satu kelompoknya.                                       ii.     Guru memberikan penguatan terkait materi yang sedang dipelajari dan cara pengunaan dari sifat – sifat bilangan berpangkat.                                     iii.     Peserta didik mengerjakan soal yang telah diberikan oleh guru, sesuai dengan kemampuannya.                                     iv.     Guru dan peserta didik membahas soal yang telah dikerjakan secara bersama – sama.                                       v.     Guru melakukan tes sumatif diakhir pembelajarn terkait dengan materi yang sudah dipelajari 3)   Penutup a.    Guru membuat kesimpulan dan melakukan refleksi pembelajaran b.    Guru memberikan pujian dan umpan balik positif dari partisipasi dan usaha peserta didik. c.    Guru mengingatkan peserta didik untuk selalu belajar

Setelah memperhatikan dari RPP / modul ajar yang saya buat maka selanjutnya adalah menelaah. Adapaun hasil telaah dari RPP / modul ajar adalah sebagai berikut.

 Tabel 3.1 Telaah rancangan pembelajaran berbasis pendekatan TaRL

Komponen Pembelajaran	Hasil Telaah
Contoh: Tujuan pembelajaran	Contoh: Menggambarkan kebutuhan peserta didik yang beragam
Tujuan pembelajaran	Tujuan pembelajaran sudah cukup jelas, namun masih dalam bentuk tujuan yang umum kurang terperinci bisa ditambah lagi untuk kompetensi yang ingin dicapai.
Asesmen awal	Asesmen awal sudah mencakup pengetahuan, keterampilan, dan minat siswa.
Asesmen formatif	Asesmen formatif dilakukan ketika siswa sudah mempelajari materi dan latihan soal.
Asesmen sumatif	Untuk mengukur ketercapaian dari tujuan pembelajaran diakhir pembelajaran dilakukan asesmen sumatif.
Kegiatan pembelajaran berdasarkan hasil asesmen awal	Pada modul ajar yang telah disampaikan secara keseluruhan pembelajaran sudah sesuai dengan tahapan pembelajaran berbasis TaRL dimana ada tujuan pembelajaran, asesmen, dan aktifitas pembelajaran. Diawal pembelajaran guru melakukan asesmen awal, dilanjutkan menilai dan memetakan untuk membentuk kelompok. Peserta didik diajak untuk memperhatikan soal yang diberikan oleh guru, dilanjut mengerjakan soal sesuai kemampuannya, dan diakhir pembelajaran guru melakukan asesmen sumatif untuk mengukur ketercapaian dari tujun pembelajaran.

HASIL TELAAH VIDEO PEMBELAJARAN DIFERENSIASI

 Pada kali ini saya akan memaparkan hasil telaah saya dari 3 video pembelajaran diferensiasi dari link berikut ini.

Pertama pembelajaran diferensiasi konten

Kedua pembelajaran diferensiasi proses

Ketiga pembelajaran diferensiasi produk

Setelah saya memperhatikan ketiga video tersebut maka saya dapatkan telaaah sebagai berikut

Video 1	Video 2	Video 3
Pembelajaran diferensiasi konten (didalamnya mencakup konten, Proses, dan produk)   a.  Melakukan asesmen awal (diagnostik) melihat kebutuhan, minat, dan kemampuan b.  Membuat tujuan pembelajaran berdasarkan kebutuhan, minat, dan kemampuan c.  Memberikan pertanyaan pemantik (peserta didik diberikan kesempatan untuk menentukan apa yang ingin diketahui) d. Membentuk kelompok e.  Menggali informasi dari artikel, buku, dan video yang sudah ditentukan. f.   Siswa mencatat hasil dari yang dipelajari g.  Siswa membuat peta konsep h.  Kelompok mempresentasikan hasilnya.	Pembelajaran diferensiasi Proses (di dalamnya mencakup Proses dan konten)   a.    Melakukan asesmen awal b.    Membentuk kelompok berdasarkan asesmen awal sesuai dengan kemampuan awal siswa c.    Penamaan kelompok sesuai dengan materi yang dipelajari d.   Berdiskusi dengan teman satu kelompoknya e.    Guru memberikan bimbingan secara bergiliran pada kelompok yang membutuhkan bimbingan f.     Untuk kelompok yang sudah mahir diberikan soal yang membutuhkan kemampuan analisis atau mempelajari materi dari sumber lain seperti buku atau youtube g.    Siswa dalam kelompok mahir bisa mengerjakan soal tersebut secara mandiri. h.    Guru melakukan pendampingan yang lebih lama terhadap kelompok yang merasa kesulitan dalam memahami materi yang dipelajari i.      Mempresentasikan hasil dari diskusi kelompok j.      Siswa yang lain memperhatikan presentasi dan bertanya k.    Melakukan kesimpulan pembelajaran dan refleksi	Pembelajaran diferensiasi konten (didalamnya mencakup Proses dan produk)   a.    Membentuk kelompok berdasarkan minat siswa (bisa lintas mata pelajaran) b.    Menentukan Tema c.    Siswa berdiskusi bab apa yang akan dipelajari Tema yang sudah ditentukan d.   Dari bab yang sudah ditentukan siswa mendiskusikannya. e.    Dari hasil diskusi siswa menentukan media pembelajaran apa yang akan digunakan. f.     Hasil pembelajaran ditunjukkan dengan produk yang berbeda – beda, sesuai dengan minat dan pilihan siswa g.    Siswa bergotong royong membuat produk tersebut h.    Siswa mempresentasikan hasil produk yang telah dibuat i.      Guru dan siswa melakukan refleksi pembelajaran

Diantara tiga video tersebut, komponen diferensiasi manakah yang menurut Bapak/Ibu paling efektif untuk diterapkan pada pembelajaran? Mengapa?

Dari 3 video yang sudah saya perhatikan, di sekolah kami sudah menerapkan ketiga pembelajaran diferensiasi tesebut. Tetapi karena model pembelajaran disekolah kami projek, maka guru sering melakukan pembelajaran diferensiasi produk. Pada sekolah kami mempresentasikan konsep projeknya di Asesmen tengah semester, sedangkan setelah melakukan kegiatan yang sudh dilakukan akan dipresentasikan di Asesmen akhir semester. Karena sekolah kami SMK maka projek yang kami lakukan adalah projek real yang sesuai dengan bidang keahliannya.

Rancangan Pembelajaran dengan Prinsip UbD

Mata pelajaran   : Matematika

Kelas / Fase         : X (Sepuluh) / E 

Salah satu materi dari pembelajaran matematika adalah barisan dan deret, dimana disini dibagi menjadi dua yaitu barisan dan deret aritmetika dan geometri. Untuk lebih jelasnya bisa perhatikan materi dibawah ini.

IDEOLOGI MUHAMMADIYAH

 

LANDASAN FILOSOFIS DAN PSIKOLOGIS DALAM PENGEMBANGAN KURIKULUM

Mendaki Gunung Sumbing Lewat Magelang

Lama telah tidak melakukan perjalanan mendaki gunung, diakhir bulan Juli 2020 maka saya akan naik gunung yang dekat dengan rumah saya yaitu Gunung Sumbing. Ini gunung ada di Jawa Tengah yang letaknya berada di tiga kabupaten yaitu Kabupaten Magelang, Kabupaten Temanggung, dan Kabupaten Wonosobo. Tapi kali ini saya akan menanjak lewat yang dekat rumah saya, yaitu lewat jalur pendakian yang berada di Kabupaten Magelang. Jalur pendakian yang lewat Magelang ini sebenarnya ada 4 Jalur yaitu

1. Jalur Pendakian Butuh Kaliangkrik

2. Jalur Pendakian Prampelan / Adipura Kaliangkrik

3. Jalur Pendakian Mangli Kaliangkrik

4. Jalur Pendakian Ngemplak Windusari

Saya kali ini naik dengan dua teman saya yang bernama El dan Ham, kami hari jum'at 31 Juli 2020 bertemu dirumah saya untuk membahas akan naik lewat  jalur mana. Pada akhirnya kami berencana akan melakukan pendakian melalui jalur mangli dan akan kumpul dirumah saya lagi hari sabtu 1 Agustus 2020 jam 09.00 untuk berangkat bersama.

Hari Sabtu, 1 Agustus 2020

Ilmuwan Muslim dalam Geometri

 Geometri merupakan salah satu cabang dalam ilmu matematika. Ilmu Geometri secara harfiah berarti pengukuran tentang bumi, yakni ilmu yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Sejatinya, ilmu geometri sudah dipelajari peradaban  Mesir Kuno, masyarakat Lembah Sungai Indus dan Babilonia. 

Peradaban-peradaban kuno ini diketahui memiliki keahlian dalam drainase rawa, irigasi, pengendalian banjir dan pendirian bangunan-bagunan besar. Kebanyakan geometri Mesir kuno dan Babilonia terbatas hanya pada perhitungan panjang segmen-segmen garis, luas, dan volume.

Di era kekhalifahan Islam, para saintis Muslim pun turut mengembangkan geometri. Bahkan, pada era abad pertengahan, geometri dikuasai para matematikus Muslim. Tak heran jika peradaban Islam turut memberi kontribusi penting bagi pengembangan cabang ilmu matematika modern itu.

Pencapaian peradaban Islam di era keemasan dalam bidang geometri sungguh sangat menakjubkan. Betapa tidak.  Para peneliti di Amerika Serikat (AS) menemukan fakta bahwa di abad ke-15 M, para cendekiawan Muslim telah menggunakan pola geometris mirip kristal. Padahal, pakar matematika modern saja baru menemukan pla desain geometri itu pada abad ke-20 M.

Menurut studi yang diterbitkan dalam Jurnal Science itu, para matematikus Muslim di era keemasan telah memperlihatkan satu terobosan penting dalam bidang matematika dan desain seni pada abad ke-12 M. "Ini amat mengagumkan," tutur Peter Lu, peneliti dari Harvard, AS seperti dikutip  BBC .

Peter Lu mengungkapkan, para matemetikus dan desainer Muslim di era kekhalifahan telah mamapu membuat desain dinding, lantai dan langit-langit dengan menggunakan tegel yang mencerminkan pemakaian rumus matematika yang begitu canggih. ''Teori itu baru ditemukan 20 atau 30 tahun lalu," ungkapnya.

Desain dalam seni Islam menggunakan aturan geometri dengan bentuk mirip kristal yang menggunakan bentuk poligon simetris untuk menciptakan satu pola. Hingga saat ini, pandangan umum yang beredar adalah pola rumit berbentuk bintang dan poligon dalam desain seni Islam dicapai dengan menggunakan garis zigzag yang digambar dengan mistar dan kompas.

"Anda bisa melihat perkembangan desain geometis yang canggih ini. Jadi mereka mulai dengan pola desain yang sederhana, dan lama-lama menjadi lebih kompleks," tambah Peter Lu. Penemuan Peter Lu itu membuktikan bahwa peradaban Islam telah mampu mencapai kemajuan yang luar biasa dalam bidang geometri.

Lantas bagaimana  matematikus Islam mengembangkan geometri? Pada abad ke-9 M, matematikus Muslim bernama Khawarizmi telah mengembangkan geometri. Awalnya,  ilmu geometri dipelajari sang matematikus terkemuka dari  buku berjudul  The Elements   karya Euklid. Ia pun kemudian mengembangkan geometri dan menemukan beragam hal yang baru dalam studi tentang hubungan di dalam ruang.

Al-Khawarizmi menciptakan istilah  secans dan  tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dia juga menemukan Sistem Nomor yang sangat penting bagi sistem nomor  modern. Dalam Sistem Nomor itu, al-Khawarizmi memuat istilah Cosinus, Sinus dan Tangen untuk menyelesaikan persamaan trigonometri, teorema segitiga sama kaki, perhitungan luas segitiga, segi empat maupun perhitungan luas lingkaran dalam geometri.

Penelitian al-Khawarizmi dianggap sebagai  sebuah revolusi besar dalam dunia matematika. Dia menghubungkan konsep-konsep geometri dari matematika Yunani kuno ke dalam konsep baru. Penelitian-penelitian al-Khawarizmi menghasilkan sebuah teori gabungan yang memungkinkan bilangan rasional/irasional, besaran-besaran geometri diperlakukan sebagai objek-objek aljabar.

Penelitian al-Khawarizmi memungkinkan dilakukannya aplikasi sistematis dari aljabar. Sebagai contoh, aplikasi aritmetika ke aljabar dan sebaliknya, aljabar terhadap trigonometri dan sebaliknya, aljabar terhadap teori bilangan, aljabar terhadap geometri dan sebaliknya. Penelitian-penelitian ini mendasari terciptanya aljabar polinom, analisis kombinatorik, analisis numerik, solusi numerik dari persamaan, teori bilangan, dan konstruksi geometri dari persamaan.

Konsep geometri dalam matematika yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi juga sangat penting dalam bidang astronomi. Pasalnya Astronomi merupakan ilmu yang mengkaji tentang bintang-bintang termasuk kedudukan, pergerakan, dan penafsiran yang berkaitan dengan bintang. Guna menghitung kedudukan bintang terhadap bumi membutuhkan perhitungan geometri.

Ilmuwan Muslim lainnya yang berjasa mengembangkan geometri adalah Thabit Ibnu Qurra. Matematikus Muslim yang dikenal dengan panggilan  Thebit itu juga merupakan salah seorang ilmuwan Muslim terkemuka di bidang Geometri.  Dia melakukan penemuan penting di bidang matematika seperti kalkulus integral, trigonometri, geometri analitik, maupun geometri non-Eucledian.

Salah satu karya Thabit yang fenomenal di bidang geometri adalah bukunya yang berjudul  The composition of Ratios ( Komposisi rasio). Dalam buku tersebut, Thabit mengaplikasikan antara aritmatika dengan rasio kuantitas geometri. Pemikiran ini, jauh melampaui penemuan ilmuwan Yunani kuno dalam bidang geometri.

Sumbangan Thabit terhadap geometri lainnya yakni, pengembangan geometri terhadap teori Pitagoras di mana dia mengembangkannya dari segi tiga siku-siku khusus ke seluruh segi tiga siku-siku. Thabit juga mempelajari geometri untuk mendukung penemuannya terhadap kurva yang dibutuhkan untuk membentuk bayangan matahari.

Selain itu,  ilmuwan Muslim lainnya yang berjasa mengembangkan geometri adalah Ibnu al-Haitham. Dalam bidang geometri, Ibnu al-Haitham mengembangkan analitis geometri yang menghubungkan geometri dengan aljabar. Selain itu, dia juga memperkenalkan konsep gerakan dan transformasi dalam geometri.

Teori Ibnu al-Haitham dalam bidang persegi merupakan teori yang pertama kali dalam geometri eliptik dan geometri hiperbolis. Teori ini dianggap sebagai tanda munculnya geometri non- Euclidean. Karya-karya Ibn al-Haitham itu mempengaruhi karya para ahli geometri Persia seperti Nasir al-Din al Tusi dan Omar Khayyam.

Namun pengaruh Ibn al-Haytham tidak hanya terhenti di wilayah Asia saja. Sejumlah ahli geometri Eropa seperti Gersonides, Witelo, Giovanni Girolamo Saccheri, serta John Wallis pun terpengaruh pemikiran al-Haitham. Salah satu karyanya yang terkemuka dalam ilmu geometri adalah  Kitab al-Tahlil wa al'Tarkib.

Cendekiawan Muslim lainnya yang berjasa mengembangkan geometri adalah Abu NasrNasr Mansur ibnu Ali ibnu Iraq atau  biasa disebut Abu Nasr Mansur. Ia merupakana salah satu ahli geometri yang mendalami spherical geometri (geometri yang berhubungan dengan astronomi). Spherical geometri ini sangat penting untuk menyelesaikan masalah-masalah yang sulit di dalam astonomi Islam.

Umat Islam perlu menentukan waktu yang tepat untuk shalat,  Ramadhan, serta hari raya baik Idul Fitri maupun Idul Adha. Dengan bantuan spherical geometri, kini umat Muslimbisa memperkirakan waktu-waktu tersebut dengan mudah. Itulah salah satu warisan ilmu Abu Nasr Mansur bagi kita saat ini.

Para Pengembang Geometri

* Al-Khawarizmi
Ia dilahirkan di Bukhara dan hidup pada awal pertengahan abad ke-9 M. Dia merupakan cendekiawan Islam yang berpengetahuan luas. Dia tidak hanya ahli di bidang geometri tetapi sejumlah ilmu lainnya seperti bidang falsafah, logika, aritmatika, musik, kimia, maupun sejarah Islam.

Ketika masih muda, al-Khawarizmi bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun di  Bait al-Hikmah di Baghdad. Dia juga bekerja dalam sebuah observatori guna mempelajari matematika dan astronomi di era kekuasaan Dinasti Abbasiyah.

Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin perpustakaan Khalifah al-Ma’mun. Sejawaran Sains George Sarton mengatakan, “Pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah diperoleh oleh orang-orang Timur (maksudnya adalah Al-Khawarizmi).''

* Thabit Ibn Qurra
Thabit lahir di Harran, Mesopotamia yang sekarang merupakan wilayah Turki. Thabit belajar di  Bait al-Hikmah yang berada di kota  Baghdad. Di pusat keunggulan sains Islam pada era Dinasti Abbasiyah itu, Thabit mempelajari berbagai bidang keilmuan termasuk geometri, astronomi, astrologi, mekanik, pengobatan, mau[un filsafat.

Thabit berbahasa Syiria, namun dia juga mahir berbahasa Yunani. Dia banyak melakukan penerjemahan karya-karya ilmuwan Barat seperti Apollonius, Archimedes, Euclid, dan Ptolemy. Thabit juga dekat dengan Kalifah Abbasiyah Al-Mu'tadid yang memerintah pada tahun 892–902 M.

* Ibnu al-Haitham
Ibnu Haytham lahir di Basra pada tahun 965 M. Para ilmuwan Barat menyebut Haitham sebagai Alhazen. Dia mulai pendidikannya di Basrah sebelum dilantik menjadi pegawai pemerintah di kota kelahirannya tersebut. Namun tak lama kemudian, dia memutuskan untuk pindah ke Baghdad.

Kecintaannya kepada ilmu dan rasa hausnya akan pengalaman membuatnya pergi ke Mesir. Ketika berada di Mesir, Haytham mendalami ilmu matematika dan falak. Haitham tidak hanya ahli dalam bidang geometri, tetapi juga dalam bidang falak, pengobatan, maupun filsat. Dia banyak pula melakukan penyelidikan mengenai cahaya dan memberikan inspirasi bagi para ilmuwan Barat seperti astronom Jerman Johannes Kepler dalm menciptakan mikroskop maupun teleskop.

* Abu Nasr

Abu Nasr merupakan ahli geometri yang lahir di Gilan, Persia. Ia anak dari keluarga penguasa Khwarizmi yang hidup antara tahun 960-1036 M. Dia juga murid dari ahli matematika Abu'l Wafa dan teman baik ahli matematika muslim Al-Biruni. Dia dan Biruni sering melakukan kolaborasi yang penting bagi perkembangan matematika.