GALERIKU
Kamis, 09 September 2021
BARISAN DAN DERET
Selasa, 27 April 2021
Sabtu, 15 Agustus 2020
Mendaki Gunung Sumbing Lewat Magelang
Jumat, 14 Agustus 2020
Ilmuwan Muslim dalam Geometri
Geometri merupakan salah satu cabang dalam ilmu matematika. Ilmu Geometri secara harfiah berarti pengukuran tentang bumi, yakni ilmu yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Sejatinya, ilmu geometri sudah dipelajari peradaban Mesir Kuno, masyarakat Lembah Sungai Indus dan Babilonia.
Peradaban-peradaban kuno ini diketahui memiliki keahlian dalam drainase rawa,
irigasi, pengendalian banjir dan pendirian bangunan-bagunan besar. Kebanyakan
geometri Mesir kuno dan Babilonia terbatas hanya pada perhitungan panjang
segmen-segmen garis, luas, dan volume.
Di era kekhalifahan Islam, para saintis Muslim pun turut mengembangkan geometri.
Bahkan, pada era abad pertengahan, geometri dikuasai para matematikus Muslim.
Tak heran jika peradaban Islam turut memberi kontribusi penting bagi
pengembangan cabang ilmu matematika modern itu.
Pencapaian peradaban Islam di era keemasan dalam bidang geometri sungguh sangat
menakjubkan. Betapa tidak. Para peneliti di Amerika Serikat (AS)
menemukan fakta bahwa di abad ke-15 M, para cendekiawan Muslim telah
menggunakan pola geometris mirip kristal. Padahal, pakar matematika modern saja
baru menemukan pla desain geometri itu pada abad ke-20 M.
Menurut studi yang diterbitkan dalam Jurnal Science itu, para matematikus
Muslim di era keemasan telah memperlihatkan satu terobosan penting dalam bidang
matematika dan desain seni pada abad ke-12 M. "Ini amat mengagumkan,"
tutur Peter Lu, peneliti dari Harvard, AS seperti dikutip BBC .
Peter Lu mengungkapkan, para matemetikus dan desainer Muslim di era
kekhalifahan telah mamapu membuat desain dinding, lantai dan langit-langit
dengan menggunakan tegel yang mencerminkan pemakaian rumus matematika yang
begitu canggih. ''Teori itu baru ditemukan 20 atau 30 tahun lalu,"
ungkapnya.
Desain dalam seni Islam menggunakan aturan geometri dengan bentuk mirip kristal
yang menggunakan bentuk poligon simetris untuk menciptakan satu pola. Hingga
saat ini, pandangan umum yang beredar adalah pola rumit berbentuk bintang dan
poligon dalam desain seni Islam dicapai dengan menggunakan garis zigzag yang
digambar dengan mistar dan kompas.
"Anda bisa melihat perkembangan desain geometis yang canggih ini. Jadi
mereka mulai dengan pola desain yang sederhana, dan lama-lama menjadi lebih
kompleks," tambah Peter Lu. Penemuan Peter Lu itu membuktikan bahwa
peradaban Islam telah mampu mencapai kemajuan yang luar biasa dalam bidang geometri.
Lantas bagaimana matematikus Islam mengembangkan geometri? Pada abad ke-9
M, matematikus Muslim bernama Khawarizmi telah mengembangkan geometri.
Awalnya, ilmu geometri dipelajari sang matematikus terkemuka dari
buku berjudul The Elements karya Euklid. Ia pun kemudian
mengembangkan geometri dan menemukan beragam hal yang baru dalam studi tentang
hubungan di dalam ruang.
Al-Khawarizmi menciptakan istilah secans dan tangens dalam
penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dia juga menemukan Sistem Nomor yang
sangat penting bagi sistem nomor modern. Dalam Sistem Nomor itu,
al-Khawarizmi memuat istilah Cosinus, Sinus dan Tangen untuk menyelesaikan
persamaan trigonometri, teorema segitiga sama kaki, perhitungan luas segitiga,
segi empat maupun perhitungan luas lingkaran dalam geometri.
Penelitian al-Khawarizmi dianggap sebagai sebuah revolusi besar dalam
dunia matematika. Dia menghubungkan konsep-konsep geometri dari matematika
Yunani kuno ke dalam konsep baru. Penelitian-penelitian al-Khawarizmi menghasilkan
sebuah teori gabungan yang memungkinkan bilangan rasional/irasional,
besaran-besaran geometri diperlakukan sebagai objek-objek aljabar.
Penelitian al-Khawarizmi memungkinkan dilakukannya aplikasi sistematis dari
aljabar. Sebagai contoh, aplikasi aritmetika ke aljabar dan sebaliknya, aljabar
terhadap trigonometri dan sebaliknya, aljabar terhadap teori bilangan, aljabar
terhadap geometri dan sebaliknya. Penelitian-penelitian ini mendasari
terciptanya aljabar polinom, analisis kombinatorik, analisis numerik, solusi
numerik dari persamaan, teori bilangan, dan konstruksi geometri dari persamaan.
Konsep geometri dalam matematika yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi juga
sangat penting dalam bidang astronomi. Pasalnya Astronomi merupakan ilmu yang
mengkaji tentang bintang-bintang termasuk kedudukan, pergerakan, dan penafsiran
yang berkaitan dengan bintang. Guna menghitung kedudukan bintang terhadap bumi
membutuhkan perhitungan geometri.
Ilmuwan Muslim lainnya yang berjasa mengembangkan geometri adalah Thabit Ibnu
Qurra. Matematikus Muslim yang dikenal dengan panggilan Thebit itu juga
merupakan salah seorang ilmuwan Muslim terkemuka di bidang Geometri. Dia
melakukan penemuan penting di bidang matematika seperti kalkulus integral,
trigonometri, geometri analitik, maupun geometri non-Eucledian.
Salah satu karya Thabit yang fenomenal di bidang geometri adalah bukunya yang
berjudul The composition of Ratios ( Komposisi rasio). Dalam buku
tersebut, Thabit mengaplikasikan antara aritmatika dengan rasio kuantitas
geometri. Pemikiran ini, jauh melampaui penemuan ilmuwan Yunani kuno dalam
bidang geometri.
Sumbangan Thabit terhadap geometri lainnya yakni, pengembangan geometri
terhadap teori Pitagoras di mana dia mengembangkannya dari segi tiga siku-siku
khusus ke seluruh segi tiga siku-siku. Thabit juga mempelajari geometri untuk
mendukung penemuannya terhadap kurva yang dibutuhkan untuk membentuk bayangan
matahari.
Selain itu, ilmuwan Muslim lainnya yang berjasa mengembangkan geometri
adalah Ibnu al-Haitham. Dalam bidang geometri, Ibnu al-Haitham mengembangkan
analitis geometri yang menghubungkan geometri dengan aljabar. Selain itu, dia
juga memperkenalkan konsep gerakan dan transformasi dalam geometri.
Teori Ibnu al-Haitham dalam bidang persegi merupakan teori yang pertama kali
dalam geometri eliptik dan geometri hiperbolis. Teori ini dianggap sebagai
tanda munculnya geometri non- Euclidean. Karya-karya Ibn al-Haitham itu
mempengaruhi karya para ahli geometri Persia seperti Nasir al-Din al Tusi dan
Omar Khayyam.
Namun pengaruh Ibn al-Haytham tidak hanya terhenti di wilayah Asia saja.
Sejumlah ahli geometri Eropa seperti Gersonides, Witelo, Giovanni Girolamo
Saccheri, serta John Wallis pun terpengaruh pemikiran al-Haitham. Salah satu
karyanya yang terkemuka dalam ilmu geometri adalah Kitab al-Tahlil wa
al'Tarkib.
Cendekiawan Muslim lainnya yang berjasa mengembangkan geometri adalah Abu
NasrNasr Mansur ibnu Ali ibnu Iraq atau biasa disebut Abu Nasr Mansur. Ia
merupakana salah satu ahli geometri yang mendalami spherical geometri (geometri
yang berhubungan dengan astronomi). Spherical geometri ini sangat penting untuk
menyelesaikan masalah-masalah yang sulit di dalam astonomi Islam.
Umat Islam perlu menentukan waktu yang tepat untuk shalat, Ramadhan,
serta hari raya baik Idul Fitri maupun Idul Adha. Dengan bantuan spherical
geometri, kini umat Muslimbisa memperkirakan waktu-waktu tersebut dengan mudah.
Itulah salah satu warisan ilmu Abu Nasr Mansur bagi kita saat ini.
Para Pengembang Geometri
* Al-Khawarizmi
Ia dilahirkan di Bukhara dan hidup pada awal pertengahan abad ke-9 M. Dia
merupakan cendekiawan Islam yang berpengetahuan luas. Dia tidak hanya ahli di
bidang geometri tetapi sejumlah ilmu lainnya seperti bidang falsafah, logika,
aritmatika, musik, kimia, maupun sejarah Islam.
Ketika masih muda, al-Khawarizmi bekerja di bawah pemerintahan Khalifah
al-Ma’mun di Bait al-Hikmah di Baghdad. Dia juga bekerja dalam sebuah
observatori guna mempelajari matematika dan astronomi di era kekuasaan Dinasti
Abbasiyah.
Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin perpustakaan Khalifah al-Ma’mun.
Sejawaran Sains George Sarton mengatakan, “Pencapaian-pencapaian yang tertinggi
telah diperoleh oleh orang-orang Timur (maksudnya adalah Al-Khawarizmi).''
* Thabit Ibn Qurra
Thabit lahir di Harran, Mesopotamia yang sekarang merupakan wilayah Turki.
Thabit belajar di Bait al-Hikmah yang berada di kota Baghdad. Di
pusat keunggulan sains Islam pada era Dinasti Abbasiyah itu, Thabit mempelajari
berbagai bidang keilmuan termasuk geometri, astronomi, astrologi, mekanik,
pengobatan, mau[un filsafat.
Thabit berbahasa Syiria, namun dia juga mahir berbahasa Yunani. Dia banyak
melakukan penerjemahan karya-karya ilmuwan Barat seperti Apollonius,
Archimedes, Euclid, dan Ptolemy. Thabit juga dekat dengan Kalifah Abbasiyah
Al-Mu'tadid yang memerintah pada tahun 892–902 M.
* Ibnu al-Haitham
Ibnu Haytham lahir di Basra pada tahun 965 M. Para ilmuwan Barat menyebut
Haitham sebagai Alhazen. Dia mulai pendidikannya di Basrah sebelum dilantik menjadi
pegawai pemerintah di kota kelahirannya tersebut. Namun tak lama kemudian, dia
memutuskan untuk pindah ke Baghdad.
Kecintaannya kepada ilmu dan rasa hausnya akan pengalaman membuatnya pergi ke
Mesir. Ketika berada di Mesir, Haytham mendalami ilmu matematika dan falak.
Haitham tidak hanya ahli dalam bidang geometri, tetapi juga dalam bidang falak,
pengobatan, maupun filsat. Dia banyak pula melakukan penyelidikan mengenai
cahaya dan memberikan inspirasi bagi para ilmuwan Barat seperti astronom Jerman
Johannes Kepler dalm menciptakan mikroskop maupun teleskop.
* Abu Nasr
Abu Nasr merupakan ahli geometri yang lahir di Gilan, Persia. Ia anak dari
keluarga penguasa Khwarizmi yang hidup antara tahun 960-1036 M. Dia juga murid
dari ahli matematika Abu'l Wafa dan teman baik ahli matematika muslim
Al-Biruni. Dia dan Biruni sering melakukan kolaborasi yang penting bagi
perkembangan matematika.
Selasa, 26 November 2019
MATRIKS
pembuatan sebuah jurnal , pembuatan rapot .
nah teori matrik biasanya digunakan untuk menjulah kolom-kolom pada tabel tersebut maupun mengurangi, mengalikan, dan membagi nilai pada kolom tersebut.
Untuk mendapatkan materi tentang Matriks silahkan klik link dibawah ini
https://docs.google.com/presentation/d/1xvHxED2v6ZB7IsZGctvXvFj9Wy9gXU2Q/edit?dls=true
atau bisa menggunakan QR code dibawah ini.
Kamis, 11 Juli 2019
KOMPETENSI DASAR KELAS X SMK
4.1 Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma
Untuk soal latihannya bisa di buka link dibawah ini
https://docs.google.com/forms/d/1LMo9yMvkuUFsxmEKliYgXusIM-C6aJcNkQxVkqgbLl4/edit
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel
Untuk soal latihannya bisa di buka link dibawah ini
KETIGA
4.3 Menyajikan penyelesaian masalah sistem persamaan linier dua variabel
Untuk soal latihannya bisa di buka link dibawah ini
4.4 Menyajikan penyelesaian masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
Untuk soal latihannya bisa di buka link dibawah ini
4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika
Untuk soal latihannya bisa di buka link dibawah ini
4.6 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret geometri
Untuk soal latihannya bisa di buka link dibawah ini
4.7 Menyelesaiakan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertumbuhan, peluruhan, bunga dan anuitas
Untuk soal latihannya bisa di buka link dibawah ini
Jumat, 02 November 2018
Rabu, 01 Juni 2016
MATERI PELUANG SMK
- Kaidah Pencacahan
- Notasi Faktorial
- Permutasi dan Kombinasi
- Ruang Sampel dan Peluang Suatu Kejadian
- Frekuensi Harapan
- Peluang Kejadian Saling Lepas
- Peluang Kejadiang Saling Bebas
Senin, 23 Juni 2014
Sejarah Kegunaan Matematika dan Sejarah Ilmu Matematika”
Rabu, 18 Juni 2014
Penemu angka nol
Dalam pendidikan telah dibuktikan bahawa al-Khawarizmi adalah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas. Pengetahuan dan keahliannya bukan hanya dalam bidang syariat tapi di dalam bidang falsafah, logika, aritmatika, geometri, musik, ilmu hitung, sejarah Islam dan kimia.
Al-Khawarizmi sebagai guru aljabar di Eropa
Beliau telah menciptakan pemakaian Secans dan Tangen dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda beliau bekerja di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di Baghdad. Beliau bekerja dalam sebuah observatory yaitu tempat belajar matematika dan astronomi. Al-Khawarizmi juga dipercaya untuk memimpin perpustakaan khalifah. Beliau pernah memperkenalkan angka-angka India dan cara-cara perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia dalam berbagai disiplin. Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh yang pertama kali memperkenalkan aljabar dan hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang matematika dan menghasilkan konsep-konsep matematika yang begitu populer yang masih digunakan sampai sekarang.
PERANAN DAN SUMBANGAN AL-KHAWARIZMI
Sumbangsihnya dalam bentuk hasil karya diantaranya ialah :
1. Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.
2.Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah : Beliau telah mengajukan contoh-contoh persoalan matematika dan mengemukakan 800 buah masalah yang sebagian besar merupakan persoalan yang dikemukakan oleh Neo. Babylian dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi.
3.Sistem Nomor : Beliau telah memperkenalkan konsep sifat dan ia penting dalam sistem Nomor pada zaman sekarang. Karyanya yang satu ini memuat Cos, Sin dan Tan dalam penyelesaian persamaan trigonometri , teorema segitiga sama kaki dan perhitungan luas segitiga, segi empat dan lingkaran dalam geometri.
Banyak lagi konsep dalam matematika yang telah diperkenalkan al-khawarizmi . Bidang astronomi juga membuat al-Khawarizmi terkenal. Astronomi dapat diartikan sebagai ilmu falaq [pengetahuan tentang bintang-bintang yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan, dan pemikiran serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang].
Pribadi al-Khawarizmi
Kepribadian al-Khawarizmi telah diakui oleh orang Islam maupun dunia Barat. Ini dapat dibuktikan bahawa G.Sarton mengatakan bahwa“pencapaian-pencapaian yang tertinggi telah diperoleh oleh orang-orang Timur….” Dalam hal ini Al-Khawarizmi. Tokoh lain, Wiedmann berkata…." al-Khawarizmi mempunyai kepribadian yang teguh dan seorang yang mengabdikan hidupnya untuk dunia sains".
Beberapa cabang ilmu dalam Matematika yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi seperti: geometri, aljabar, aritmatika dan lain-lain. Geometri merupakan cabang kedua dalam matematika. Isi kandungan yang diperbincangkan dalam cabang kedua ini ialah asal-usul geometri dan rujukan utamanya ialah Kitab al-Ustugusat[The Elements] hasil karya Euklid : geometri dari segi bahasa berasal daripada perkataan yunani iaitu ‘geo’ yang berarti bumi dan ‘metri’ berarti pengukuran. Dari segi ilmu, geometri adalah ilmu yang mengkaji hal yang berhubungan dengan magnitud dan sifat-sifat ruang. Geometri ini dipelajari sejak zaman firaun [2000SM]. Kemudian Thales Miletus memperkenalkan geometri Mesir kepada Yunani sebagai satu sains dalam kurun abad ke 6 SM. Seterusnya sarjana Islam telah menyempurnakan kaidah pendidikan sains ini terutama pada abad ke9M.
Algebra/aljabar merupakan nadi matematika. Karya Al-Khawarizmi telah diterjemahkan oleh Gerhard of Gremano dan Robert of Chaster ke dalam bahasa Eropa pada abad ke-12. sebelum munculnya karya yang berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al Muqabalah yang ditulis oleh al-Khawarizmi pada tahun 820M. Sebelum ini tak ada istilah aljabar.
Selasa, 14 Mei 2013
Jadilah Pendaki Gunung Yang Bijaksana
Bahkan yang tidak pernah berfikir untuk mendekati hutan sekalipun tidak salah mengetahui cara bersikap dan berperilaku yang bijak di dalam hutan, siapa tahu suatu hari nanti Anda memasuki hutan yang menjadi bagian dari mahkluk lain termasuk kita manusia.
Nah, jadilah pendaki gunung yang bijaksana dengan bedrperilaku bijak kepada alam hutan berikut ini.
1. Tidak mencoret - coret batang pohon dan bebatuan yang ada di hutan. Perilaku mencoret - coret pohon dan bebatuan selain merusak keindahan keindahan hutan, juga dapat menyakiti pohon. Karena tindakan ini dapat menutupi stomata ( tempat keluar masuknya udara, yakniCO2 dan O2 ) yang secara tidak langsung akan mengganggu pertukaran udara dari sel tumbuhan ke lingkungan dan sebaliknya. Hutan mempunyai peran penting dalam mengurangi pencemaran udara.
2. Tidak menangkap, melukai, dan membunuh hewan penghuni hutan. Perilaku mengganggu hewan ( satwa ) yang hidup liar di hutan meskipun binatang tersebut bukan termasuk hewan langka dan dilindungi dapat mengganggu keseimbangan ekosistem.
3. Saat berkemah di hutan, pergunakan tempat yang telah tersedia. Atau jika tidak tersedia tempat berkemah, pergunakanlah bagian hutan yang agak lapang dan datar tanpa perlu menebang pohon, sekalipun hanya semak, perdu ataupun pohon kecil.
4. Tidak meninggalkan puntung rokok yang belum benar - benar mati. Meskipun hanya bara kecil tetapi puntung rokok bisa menjadi salah satu penyebab kebakaran hutan terutama saat musim kemarau.
5. Tidak meninggalkan sampah, terutama sampah anorganik seperti plastik dan kaleng. Sampah plastik membutuhkan waktu hingga ratusan tahun untuk dapat terurai secara alami. Dan selama belum terurai, sampah plastik akan mengotori hutan, merusak siklus pertukaran udara di dalam tanah, meracuni tanah dan membahayakan makluk hidup di dalam hutan.
6. Simpan sampah yang kita hasilkan dalam suatu wadah khusus kemudian buanglah di tempat sampah yang semestinya atau dimusnahkan di luar hutan atau dimusnahkan. Akan lebih baik lagi jika sampah - sampah yang terdapat di hutan ikut diambil.
7. Pergunakan ranting atau daun yang telah patah atau jatuh saat membuat api unggun. Perilaku menebang pohon untuk membuat api unggun dapat merusak hutan.
8. Padamkan api unggun jika telah selesai hingga benar - benar padam termasuk bara api yang tersisa. Bersihkan tempat bekas api unggun tersebut.
9. Tidak membawa pulang tumbuhan atau binatang dari hutan. Simpanlah kenangan manis Anda selama berada di hutan di dalam kamera foto atau kamera video sebagai oleh - oleh.
Menjadi pendaki gunung yang bijaksana ini terlihat sederhana dan kecil namun memberikan manfaat yang besar bagi kelestarian alam dan hutan. Dengan perilaku bijak seperti ini berarti kita mampu menikmati tanpa menyakiti. src
Rabu, 13 Juni 2012
MATERI UJIAN SERTIFIKASI 4 P.MAT A
Bentar lagi sudah mau ujian akhir semester dan yang belum mempunyai materi sertif 4 saya upload di sini
1. http://www.4shared.com/file/PZ8-_jPj/ALIRAN_NII.html
2. http://www.4shared.com/file/P9tS9Hej/AHLUL_AL-HADIST.html
3. http://www.4shared.com/file/AbvemH68/Ahmadiyah.html
4. http://www.4shared.com/file/qLBOVIJv/Kuliah_Tasawuf.html
5. http://www.4shared.com/file/NSKSfMel/Salamullah.html
tolong makalah presentasi soft filenya kirim ke email ini (agoes_es@yahoo.co.id) dan makalah yang print outnya dikumpul paling lambat tanggal 29 juni 2012. Terima kasih atas kerja samanya
Kamis, 04 Agustus 2011
puisi kehidupan
Inilah padang penggembalaan tempat tumbuhnya rumput rumput liar pencari jati diri; menyelusuri lorong lorong ksejatian, berguru pada Alam belajar pada Bumi.
Inilah panji para jiwa jiwa pemberani; takhlukkan sepi,hentakkan kaki, berteman badai, melenggang segagah Awan, mengorbankan ksempatan menyambut lambaian puncak kmenangan demi jadikan hati sebagai Raja.
Inilah sekumpulan tangan dan kaki para jiwa yang digayuti penuh dengan rasa rindu; menyelusuri hutan pinus atau kbersamaan yang tak pernah terekam sejarah namun terpatri abadi dan takkan pernah pudar dari ingatan, atau pagi diantara gumpalan Awan dan Mega menyambut mentari dari tempat tertinggi, atau malam saat sunyi merayap dalam gelap dan sayap hangat Malaikat membelai tidur dlm kehangatan surga..
Inilah panji para insan yang berhati, Cintai Alam selamatkan Bumi,demi satu karya bakti; dicuram lubang jalanan, pada gumpalan kabut diantara puncak puncak terjal yang ksepian, menggugah hati dan smakin akui kbesaran Tuhan...
Sahabat sahabat ku yang hebaaat....., lihatlah.. Alam yang agung masih mengulurkan tangan ksetiaanya kepada kita, mengharap kita merengkuh keelokanya. jadi...knapa kita meski takut dengan ksunyian dan berlindung dalam bising Kota....?
Wahai saudra qu,
ulurkan tangan mu
mari ikatkan hati
satukan rasa
harapan itu masih ada,
karena sesungguhnya perjalanan ini takkan pernah mangenal kata akhir...